Аннотация к рабочей программе по алгебре для 7-9 классов.
Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов составлена в соответствии с: Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования (ФГОС ООО), с учебным планом ОУ, программы: «Алгебра. Сборник рабочих программ. 7—9 классы : пособие для учителей общеобразовательных организаций / составитель Т. А. Бурмистрова. — 2-е изд., доп. — М. : Просвещение, 2014. Автор составитель: Т. А. Бурмистрова.
Рабочая программа ориентирована на использование учебно-методического комплекса:
- Алгебра: учебник для 7 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2014.
- Дидактические материалы по алгебре. 7 класс / Л. И. Звавич Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова. – М.: Просвещение, 2019 г.
- Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2013.
- Контрольные измерительные материалы (КИМ) по алгебре: 8 класс: Ю.А. Глазков, М.Я. Гаиашвили, В.И. Ахременкова.- М.: Издательство «Экзамен»
- Изучение алгебры в 7-9 классах. Пособие для учителей. Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк и др.
М. «Просвещение» 2011.
- Дидактические материалы по алгебре для 8 класса. В.И. Жохов, Ю.Н. Макарычев,
Н.Г.Миндюк. – 12-е изд. -М. : Просвещение, 2007.
7 Алгебра: учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений / Ю. Н. Макарычев, К. И. Нешков, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова; под ред. С. А. Теляковского. – М.: Просвещение, 2017.
8 Дидактические материалы по алгебре: 9 класс: к учебнику Ю. Н. Макарычева и др. М.: Издательство «Экзамен» 2014.
Рабочая программа по алгебре в 7-9 классах рассчитана по 3 часа в неделю, всего 102 часов в учебном году. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных и самостоятельных работ, тестов.
Цели и задачи:
– овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности,
– изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
– интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
– формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; – воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание обучения
7 класс
Выражения. Тождества. Уравнения. Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с
одной переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений.
Элементы логики, комбинаторики, статистики. Простейшие статистические характеристики: среднее арифметическое, мода, медиана, размах.
Функции. Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по
формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее график. Линейная функция
и ее график.
Степень с натуральным показателем. Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции и их графики.
Многочлены. Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение
многочленов на множители.
Формулы сокращенного умножения. Формулы: квадрат суммы двух выражений,
квадрат разности двух выражений, разность квадратов, куб суммы двух выражений, куб
разности двух выражений, сума кубов и разность кубов. Применение формул сокращенного умножения в преобразованиях выражений.
Системы линейных уравнений. Система уравнений. Решение системы двух линейных
уравнений с двумя переменными и ее геометрическая интерпретация. Решение текстовых задач методом составления систем уравнений.
Обобщающее повторение
8 класс
1.Рациональные дроби
Рациональная дробь. Основное свойство дроби, сокращение дробей. Тождественные преобразования рациональных выражений. Функция у = и её график.
2.Квадратные корни
Понятие об иррациональных числах. Общие сведения о действительных числах. Квадратный корень. Понятие о нахождении приближенного значения квадратного корня. Свойства квадратных корней. Преобразования выражений, содержащих квадратные корни. Функция у = , её свойства и график.
3.Квадратные уравнения
Квадратное уравнение. Формула корней квадратного уравнения. Решение рациональных уравнений. Решение задач, приводящих к квадратным уравнениям и простейшим рациональным уравнениям.
- Неравенства
Числовые неравенства и их свойства. Почленное сложение и умножение числовых неравенств. Погрешность и точность приближения. Линейные неравенства с одной переменной и их системы.
5.Степень с целым показателем. Элементы статистики
Степень с целым показателем и ее свойства. Стандартный вид числа. Начальные сведения об организации статистических исследований. Сбор и группировка статистических данных. Наглядное представление статистической информации. Круговые диаграммы, полигон, гистограмма.
- Повторение
9 класс
- Свойства функций. Квадратичная функция
Функция. Свойства функций. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функция у = ах2+ bх + с, её свойства и график. Неравенства второй степени с одной переменной. Метод интервалов.
- Уравнения и неравенства с одной переменной
Целые уравнения. Уравнение с двумя переменными и его график. Системы уравнений второй степени. Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
- Уравнения и неравенства с двумя переменными
Уравнение с двумя переменными и его график. Графический способ решения систем уравнений. Решение систем содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение текстовых задач методом составления систем. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными.
- Прогрессии
Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы первых nчленов прогрессии. Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия.
- Элементы комбинаторики и теории вероятностей
Комбинаторное правило умножения. Перестановки, размещения, сочетания. Относительная частота и вероятность случайного события.
- Повторение
- Планируемые результаты образования 7- 8 класс
Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:
Личностные:
– умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
-критичность мышления, умения распознавать логически некорректные высказывания,
отличать гипотезу от факта;
-представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах
ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
-креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;
-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;
-способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений,
рассуждений.
Метапредметные:
-умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;
-умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;
-умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
-умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их
проверки;
-умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные
стратегии решения задач;
-понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;
-умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения
учебных математических проблем;
-умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач
исследовательского характера;
-первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
Предметные:
Предметная область «Арифметика»:
– переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в
виде обыкновенной и обыкновенную — в виде десятичной, записывать большие и малые
числа с использованием целых степеней десятки;
-выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями; находить значения числовых выражений;
-округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком
и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;
-пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема;
выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;
-решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;
-устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с
использованием различных приемов;
-интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.
Предметная область «Алгебра»:
– составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления,
осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
-выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с
алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
-решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;
-решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
-изображать числа точками на координатной прямой;
-определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
-выполнения расчетов по формулам, для составления формул, выражающих зависимости
между реальными величинами; для нахождения нужной формулы в справочных материалах;
-моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
-описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами,
при исследовании несложных практических ситуаций.
Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»:
– проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или
ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
-извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
-решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов и
с использованием правила умножения;
-вычислять средние значения результатов измерений;
-находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
-находить вероятности случайных событий в простейших случаях.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
– выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;
-распознавания логически некорректных рассуждений;
-записи математических утверждений, доказательств;
-анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; таблиц;.
-решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;
-решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
-сравнения шансов наступления случайных событий, для оценки вероятности случайного
события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;
-понимания статистических утверждений.
Планируемые результаты изучения учебного предмета 9 класс
Рациональные неравенства и их системы.
Выпускник научится:
– понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойств числовых неравенств;
– решать линейные неравенства с одной переменной и их системы;
– решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;
– применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность научиться:
– разнообразным приёмам решения неравенств и систем неравенств;
– уверенно применять неравенства и их системы для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;
– применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств содержащих буквенные коэффициенты.
Системы уравнений.
Выпускник научится:
– решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;
– понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;
– применять графические представления для исследования уравнений, исследование и решение систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность научиться:
– овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;
– уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;
– применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Числовые функции.
Выпускник научится:
– понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);
– строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;
– понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
– проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера;
– на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т.п.);
– использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов.
Прогрессии.
Выпускник научится:
– понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);
– применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.
Выпускник получит возможность научиться:
– решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;
– понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.
Элементы комбинаторики и теории вероятностей.
Выпускник научится:
– использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных;
– находить относительную частоту и вероятность случайного события;
– решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций
Выпускник получит возможность научиться:
– возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы;
– возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов;
– возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.